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1 架桥机力学模型
1.1基本参数
某架桥机由机臂、前支腿、后支腿、辅助支腿、下导梁、吊梁小车构成，前后支腿相距36m，小车轨距为1.6m，两侧机臂中心距为6.8m，机臂高度为3m。架桥机总长为74m，高为13.4m，宽为17.8m。架梁载荷为900t，小车重45t。后支腿与机臂固接，前支腿与机臂铰接。其结构示意图如图1所示。
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| 图1 结构示意图 |
1.2工况分析
架桥机架梁施工过程如下：
（1）前吊梁小车将梁片吊起；
（2）前吊梁小车将梁片运行至跨中；
（3）后吊梁小车将梁提起；
（4）前后小车同步运行；
（5）落梁对位。
针对第（2）种工况对机臂中部受压区域进行稳定性分析，其工况示意图如图2所示。
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| 图2 前吊梁小车将梁片运行至跨中 |
2 有限元模型的建立
取单侧机臂中部为细部结构，选用6个不同厚度板模拟机臂细部结构的上下盖板、左右腹板、隔板和筋板。选用32个不同截面梁单元模拟整体。将整体模型中细部结构相应位置的梁单元删去，将细部结构插入到整体模型中，连接部位使用虚拟的刚性单元，它的作用主要保证插入端连接部位的变形协调。利用架桥机的对称性，将一侧机臂采用细部结构，而另一侧用梁单元，这样可以达到相互验证的目的，有限元模型如图3所示。同时将整体全部采用梁单元模拟进行了对比分析，其有限元模型如图4所示。
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| 图3 梁板混合有限元模型 |
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| 图4 梁单元有限元模型 |
3 有限元分析
3.1静力分析
在进行屈曲分析之前，先对结构进行静力分析，以判断刚性单元的参数和连接以及给出的恒载比例系数是否正确。无论是用梁单元、板单元还是块单元建立的有限元模型，其整体变形应当是一致的。基于这一点，只要细部结构两端点的位移和转角与另一侧机臂梁单元相应点的位移和转角相等即可，首先对图2有限元模型进行了静力分析，其计算结果如表1所示。
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| 表1 静力分析计算结果 |
整体结构的变形图如图5所示。
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| 图5 位移显示 |
根据以上计算结果，可以看出细部结构两端点的位移和转角与另一侧机臂相应点的位移和转角基本一致，表明刚性单元的参数选择和连接正确。
3.2屈曲分析
在静力分析的基础上对图3进行屈曲分析，求得机臂局部失稳时的屈曲载荷因子λ=3.9，局部失稳模态如图6所示。从图6中可以看出，机臂中部靠近上盖板位置处的腹板发生了失稳。因为此处受到两个方向的挤压，一是来自小车轮轨的垂直压力，另外来自于机臂弯曲引起的水平方向的压力，因此机臂在该位置最易出现局部失稳，可见计算结果与实际分析是吻合的。如果对整体模型图4进行屈曲分析，失稳时的屈曲载荷因子λ=5.8，其失稳模态如图7所示。通过计算可以发现用梁单元模拟整体结构进行屈曲分析时，出现失稳位置是前支腿的斜撑杆，而且屈曲载荷系数也大于局部计算时的临界载荷。
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| 图6 局部失稳模态 |
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| 图7 整体失稳模态 |
3.3 隔板和纵向筋对机臂失稳的影响
在机臂各板厚度一定的情况下，对隔板和纵向筋对机臂结构稳定性的影响也进行了分析。为了减轻重量，通常机臂隔板的间距不可能很密，考虑到腹板上半部易出现失稳，按设计规范计算，通常在腹板的上半部布置两条纵向筋，下半部布置一条纵向盘筋，分别对隔板和纵向筋单独作用时进行了计算。这时得到的屈曲载荷因子λ分别为0.770213和1.86305，计算发现当隔板距离一定时，纵向筋对改善机臂腹板的稳定性十分明显，计算结果如图8、图9所示。
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| 图8 隔板对机臂失稳的影响 |
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| 图9 纵向筋对机臂失稳的影响 |
4 结束语
对于承受较重载荷的大跨度机臂结构，为了减轻重量，又要保证一定的抗弯性能，通常板厚选得较薄而且载面尺寸较大，因此薄板稳定问题显得很突出。寻找一种快速精确求出局部失稳时的临界载荷和失稳模态的方法很有必要，而用有限元方法求解局部稳定性是一个有效方法。通过以上分析和计算，以下几点值得注意：
（1）在对细部结构进行屈曲稳定性分析时，连接边界应尽量远离所关心的区域，比如本文需要了解机臂中部腹板稳定性时，其连接部位应靠近两端的前支腿和后支腿。
（2）当把符合梁单元特征的受压部件从整体结构中分离出来，简化成梁单元进行欧
