混凝土泵车的稳定性研究

在工程行业中，混凝土泵车的稳定性设计通常包含两方面的内容：（1）整车的最大倾翻力矩小于其稳定力矩；（2）各支腿所承受的最大反力均在其结构设计的允许范围之内。按照目前的设计方案，产品在进行泵送作业时，其左右两侧支腿必须完全伸展到位才保证其整车稳定性。但在实际工作环境中，泵车经常会遇到由于工作场地狭小支腿不能完全伸展到位的情况，若任意伸展支腿，将存在较大的施工隐患，因此开发具有多种支撑功能的泵车可以明确告诉客户在狭小的工作场地如何合理布置泵车以达到用户施工要求，这将极大提高泵车的使用效率，对提升产品核心竞争力具有非常重要的意义。
　　1　整车稳定性及支腿反力计算
　　1.1　整车工况稳定性的计算方法
　　混凝土泵车工况稳定性的计算方法与地面和车体的刚性程度密切相关。若将地面与车体看成是绝对意义上的刚体，在所有工况中，四条支腿仅在四点支撑（稳定）与两点支撑（倾翻）这两种状态之间转换，只需按四点支撑计算，通过观察是否出现两支反力同时为负的情况，能够判断整车稳定状况；若车架梁作弹性支撑，随作业过程中载荷合力偏离支腿中心的位置与大小不断变化，四条支腿可能在四点支撑（稳定）――三点支撑（稳定）――两点支撑（倾翻）三种状态之间进行转换，究竟何种支撑状态下支腿的反力更大则需进行更精确的模拟计算，通过选择结果中的较大值，判断是否超过支腿结构的承受极限。
　　1.2　求解支腿反力
　　下面采用传统计算公式的方法求解支腿反力。
　　（1）支腿受力模型及计算简图
　　假定泵车在泵送作业时由四个支承点作弹性支承。
　　以臂架转台中心O为坐标原点，，以泵车纵向中心线为Y轴，以过O点垂直于轴的坐标线为X轴，图中四支点A、B、C、D坐标分别为（-L1，-L5）、（-L2， L6）、（L3，L8）、（L4，-L9），支腿反力分别为Z1、Z2、Z3、Z4；G0为臂架系统所受重力，L18为臂架系统重心到原点O的距离，θ为臂架与Y轴的夹角；G2为下车合成重心，L7为下车重心到原点O的距离。此外，为方便计算式的表达，令L10、L13、L16、L17分别为G2、G0、 Z1、Z2到轴CD的距离，L11、L12、L14、L15分别为G2、G0、Z2、Z3到轴AD的距离；α为AD轴与X轴的夹角，β为CD轴与Y轴的夹角。
　　（2）支腿反力的求解：
　　根据材料力学理论，分别以X轴、Y轴、AD、CD为中心轴，建立力矩平衡方程：
　　①
　　②
　　③
　　④
　　合并上述四式，得：
　　将上述的矩阵写成：K×Z=L，则支腿的支反力矩阵可表示为：Z= K-1×L。
　　式中：K ――泵车的形函数矩阵；
　　Z ――支腿的反力矩阵；
　　L ――载荷矩阵。
　　通过对θ取值求解上述矩阵方程式，能够分别得到各支腿反力。结合整车稳定性判据，当其中一支腿的反力为负时，上述的矩阵将退化为三阶矩阵，将支腿为零项带入①～④中写出三点支撑的支腿反力矩阵，继续进行求解，能够得到三点支撑时各支腿反力。当两支腿反力为负时，泵车处于倾翻状态，求解结束。
　　2　应用Ansys求解整车稳定性
　　2.1　多工况支腿反力计算方法
　　本节在传统计算法则的基础之上，结合软件工具和经验知识，找到了一种快捷设计方法――多工况支腿反力计算方法，用于针对包含多种不同支撑状态的不同型号泵车进行支腿稳定性设计。
　　下面以某款混凝土泵车为研究对象，采用多工况支腿反力计算方法进行单侧支撑状态下的支腿稳定性设计。
　　2.1.1　选取单元类型及设置实常数
　　本算法采用的是简化模型的方法，在整个模型中仅需采用beam、mass、link等三类单元。其中，beam188单元用于简化模拟臂架系统、底架支撑体、支腿结构件等，其横截面可简化设置为200mm×200mm的矩形面；mass21单元用于模拟集中质量，在mass单元的实常数设定中通过定义z 向质量来确定下车重力； link10单元用于模拟支腿垂直油缸，由于该油缸仅能承受压力，故在单元选项设置中将K3(tension/compression option)定义为Compression-only。
　　2.1.2　建立有限元模型
　　采用由节点创建单元的模式建立有限元模型，对于底架及支腿等始终处于静态的构件模型可以直接通过位置坐标建立节点，然后建立相应单元；而对于臂架系统，它以1º为步长在水平平面内进行旋转，能得到多种工况位置，在有限元模型中，对每一工况位置均建立一个beam单元，为后文针对各工况逐个进行计算提供模型。最终得到的有限元模型。
　　2.1.3　加载、求解
　　创建时间步，在单个时间步内对单个工况进行臂架系统的重力加载并求解反力。利用时间步的连续，持续对相邻工况进行支反力计算，通过设置时间步的数目能够有效限制求解工况数。本算例中整个求解历经了120个时间步，进行了120个工况的求解。
　　2.1.4　有限元分析结果与试验结果的比较分析
　　计算完成后，应用Ansys软件的强大后处理功能绘制四支腿反力随臂架系统旋转角度变化的曲线，结果所示，与0~120°范围区间内的实验数据进行比较，分析得到如下结论：
　　(1)各支腿的支反力的变化趋势一